El juego dice así: los participantes mandan un e-mail con un número real de 0 a 100, los números enviados se promedian y el promedio se multiplica por ½. Sea $k$ el resultado de multiplicar el promedio por ½. El número que quede más cerca de $k$ es el ganador.
Los números enviados por integrantes de la nómina copera son: 24.5, 69, 80, 24, 27, 0.5, 12, 31, 1, 50, 0, 51. El promedio es 30.83, $k= 15.41$, el número más cercano es 12 y el que lo dijo fue Jorge E. Mendoza.
El detrás de cámaras: de acuerdo con Teoría de Juegos la estrategia óptima es mandar 0. Inductivamente el asunto es como se explica a continuación. Como el promedio se multiplica por ½, el máximo valor que $k$ puede tomar es 50, luego los números mayores que 50 no tienen chance de ganar. Entonces uno dice, bueno ahora supongamos que la gente se manda con números aleatorios (uniformes eso si). El promedio de eso es 25 y la mitad 12.5. Entonces uno piensa en mandar algo cerca al 12.5. Pero si todos llegamos a la misma conclusión, todos vamos a mandar 12.5 entonces más bien lo que toca mandar es la mitad de 12.5, y así sucesivamente hasta que la conclusión es mandar 0.
Cada vez que uno multiplica por ½ sube un “nivel de racionalidad”, los que llegan al 0 tienen nivel de racionalidad “infinita”, que es uno de los supuestos que hacen los economistas que le jalan a Teoría de Juegos; para ellos todos los participantes tienen ese nivel y todos saben que todos los tienen. Y entonces viene gente incrédula y diseña experimentos como éste a ver qué pasa.
Una de las razones por la cuales la gente no manda el 0, a pesar de identificar que el 0 es la estrategia “óptima”, es porque no le tienen fe a los otros participantes, entonces aunque ven el 0 no lo juegan porque creen que el resto va a jugar otra cosa.
Así como los teóricos no creen si no ven la demostración, los que le jalan a los experimentos no creen si los resultados del experimento no son replicables. La tarea era verificar que no importa con quien se juegue este juego, efectivamente casi nadie manda 0.
That's all folks. Muchas gracias a las y los que mandaron numerito.
Actualización: a las 8:50 a.m. llegó un nuevo número, 35, incluyéndolo el promedio es 31.15, $k=15,57$ y el ganador sigue siendo JEM. Solidez.
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7 comments:
Yo no me enter del juego, asi que mando mi numero ahora, mi numero es 0. Ha, mi racionalidad es infinita.
Ooops.
Jules te estas empezando a reir en Ingles... jajaja.
Voy a jugar el Balotto Frances que viene hoy con una primita de 13MEUR(por aquello del viernes 13), depronto es mi día de suerte y le pego no solo al koppaloto sino también al super lotto :).
Si eso llega a ser asi, yo quiero mi tajada, la senial de suerte claramente vino del koppaloto.
No le pegué a NADA, ni 1 de los 6 números (y el 12 estaba entre ellos)... ja ja ja la suerte llega una sola vez en el día ala....
n-santam me encantan tus mind games ajajajaj si te animas a dar un cursito cuando llegues, cuenta conmigo en primera fila.
"this is a case of players with infinite racionality"
Uy no, al Cesar lo que es del Cesar, y a Teoria de Juegos que le lleguen los microeconomistas; yo a eso no le jalo mucho...jajaja.
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